Kyklos Anagkaios bedeutet wörtlich „der unvermeidliche Zyklus" oder der „Kreis der Notwendigkeit". Von den zahlreichen Katakomben in Ägypten und Chaldäa waren die unterirdischen Krypten von Theben und Memphis die berühmtesten. In Theben begannen sie am Westufer des Nils, erstreckten sich zur Libyschen Wüste hin und waren als die Katakomben der Schlangen (initiierten Adepten) bekannt. Dort wurden die Heiligen Mysterien des Kyklos Anagkaios durchgeführt, und die Kandidaten wurden mit den unerbittlichen Gesetzen vertraut gemacht, die für jede entkörperte Seele seit Beginn der Zeit aufgezeichnet sind. Diese Gesetze besagen, dass jede reinkarnierende Wesenheit, wenn sie ihren Körper aufgibt, von diesem Leben auf Erden in ein anderes Leben auf einer subjektiveren Ebene übergeht, in einen Zustand der Seligkeit, wenn nicht die Sünden der Persönlichkeit eine vollständige Trennung der höheren „Prinzipien" von den niederen verursachen; dass der „Kreis der Notwendigkeit" oder der unvermeidliche Zyklus eine bestimmte Periode dauert (von eintausend bis sogar dreitausend Jahren in einigen Fällen) und dass nach dessen Abschluss die Wesenheit zu ihrer Mumie zurückkehre, d. h. zu einer neuen Inkarnation. Die ägyptischen und chaldäischen Lehren entsprechen denen der „Geheimlehre" der Theosophen.
Die Mexikaner hatten dieselben Lehren. Im Popol Vuh beschreibt ihr Halbgott Votan den Agujero de culebra, der mit den „Katakomben der Schlange" oder dem Durchgang der Schlange identisch ist, und fügt hinzu, dass er unterirdisch verlief und „an der Wurzel des Himmels endete". In dieses Schlangenloch wurde Votan zugelassen, da er selbst „ein Sohn der Schlangen" war oder ein Drache der Weisheit, d. h. ein Initiierter. In der gesamten Welt nannten sich die Priester-Adepten „Söhne des Drachen" und „Söhne des Schlangengottes".